港版國安法利刃壓頂下，除了政黨，一直以「結束一黨專政」為綱領的支聯會以及組織7.1遊行的民間人權陣線均成打壓目標。2020年支聯會、民陣先後在疫情下堅持舉行六四燭光集會及7.1遊行而被控。支聯會、民陣預期打壓只會有增無減，但支聯會主席李卓人明言，2021年六四當晚，支聯會仍要將維園鋪滿悼念燭光；民陣召集人陳皓桓更說，只要民陣可以辦一次合法遊行，百萬港人必定「重新歸隊」。
港府今年藉疫情限聚為名，先後禁止支聯會及民陣舉行六四燭光集會及7.1遊行，李卓人等支聯會常委及民主派人士因堅持入維園，被控參與、煽惑他人參與未經批准集結；陳皓桓同樣因7.1遊行，與其他民主派人士被控煽惑他人參與、組織及明知而參與遊行，早前各人批准保釋但須交出護照、不准離港。
支聯會預期，2021年勢會迎來更大打壓，但李卓人強調支聯會「唔會縮，亦冇得縮」，「五大綱領裏面叫嘅結束一黨專政，建設民主中國，我哋唔可能唔再嗌，否則係等同否定一整代人嘅堅持。」支聯會將如常申請在2021年六四晚舉辦燭光集會，「坦言講，支聯會已經係最溫和，之前仲被後生一輩批評係行禮如儀。」至於被建制派指控違反國安法口號，李認為需要堅持呼喊，「如果咁樣最終係違反國安法，只係向全世界證實一件事，就係香港已經係以言入罪，不過其實家陣已經係啦！」
陳皓桓坦言，國安法對民間社會影響很大，「好坦白成個自由空間收窄晒，民陣都難再保障大家參加遊行嘅安全。」現時警察只要以國安法之名，便可以隨意介入一個和平遊行作出拘捕，「《基本法》下話保障言論自由、集會自由，條文喺度呀，但根本已經冇咗。」不過他深信，港人對政權不滿從未消失，如果民陣可以再舉辦一次合法遊行，他非常有信心百萬計港人必重新歸隊，「政治、民生、抗疫、政治權利，政權冇一樣嘢做得好，大家點會唔出來？」
