【數碼金魚缸】今年「六絕月」，投資者被市場玩弄一番。美國經濟因疫情停擺，又出現黑人弗洛伊德事件引發反種族歧視運動，但美股卻意外急升，納指更曾創新高。香港方面，人大硬推港版國安法，港股於「五窮月」曾單日跌逾1,300點，美國特朗普更揚言要取消香港的獨立地位，滿以為港股尋底之際，恒指卻於6月一度急升，甚至升破惡法消息前的高位，但近日又快速回落。
身處如此反常的投資環境，如果按常理落注，結果可能比隨機落注更差。對比之下，中性的期權策略着眼於期權金收入，在反常的市況下相對容易贏錢。
筆者嘗試統計Iron Condor策略的實際勝率。Iron Condor策略是一種中性的期權策略，期權賣方首先沽出近價外的Call和Put收取期權金，同時買入遠價外的Call和Put作為保險，如果正股股價橫行，在到期日所有期權維持價外，則賣方可以穩袋全部期權金。達到最大利潤的機率有多高？從數據可以找到答案。
中性策略70%機率全收期權金
筆者的程式統計了1995年以來SPY指數基金的數據，以Iron Condor策略的方式設定四個行使價，並把股價分成A至E共五個區域。時間長度設為兩星期，假設買入並持有至到期，程式將會記錄結算日當日正股收市價位於那一個區域。為方便統計及提高預測性，筆者設定行使價之間的距離均等，闊度是0.7個標準差，並以VIX指數作為標準差的代表，結果見圖一。
正股價只要在到期日位於0.7個標準差以內的C區域，策略便達到最大利潤，根據程式統計，此情況的機率約69.6%。若是停留於1.4個標準差以外的A或E區域，策略就會錄得最大虧損，而此情況的機率分別為5.45%和0.65%，合共只有約6.1%。也就是說，Iron Condor策略達到最大利潤及最大損失的機率分別為69.6%及6.1%。
如果股價是停留於0.7至1.4個標準差之間的B或D區域，機率分別為13.26%及10.89%，合共約24.15%。停留於這兩個區域有可能有利潤，但也可以虧損，視乎買入策略時所收的期權金多寡。換句話說，如果於引伸波幅高的日子建立策略，則B或D區域的利潤機率也可能提升，因而增加了整個策略的勝率。因此，Iron Condor策略的勝率確實可高達八成，實際情況視乎引伸波幅高低及行使價距離等設定。
需求較高 Put貴過Call
根據標準分佈的機率密度方程式，在平均值兩端各加0.7個標準差，亦即C區域代表的位置，理論上機率應該只有約52%左右，然而程式以VIX指數模擬標準差，得出來的統計結果卻高達69%。
這反映VIX指數可能把真實的波幅高估了。而且，回報率的分佈有更多時候是集中於中央的C區域，這個分佈特性也是比較利好期權賣方，因為實際上市場牛皮或慢牛的機率比預期高，而爆邊的機率卻比預期低。
教科書形容股價的百分比變化是標準分佈並帶有正峯度（positive kurtosis）特性，大概意思是指在中央接近平均值的位置及末端兩個標準差以外位置的機率密度，比標準分佈的預期高，而其他部份的機率密度卻比標準分佈的預期低。這個現象也利好期權賣方，市場有較高機率維持牛皮格局，使賣方收取全額期權金的機率提升。
世界上多數投資者簡單地買正股看升，最怕遇上股災急跌，於是出於自然地為正股買Put做保險。對比之下，除了依靠沽空獲利的投機者之外，一般人不會害怕正股急升，因此不存在買Call做保險的需求，導致Put的需求比Call高，也間接地造成Put比Call貴的現象。
睇VIX及Term Structure落注
另外，儘管筆者設定的行使價距離是相等的，然而進入A區域的機率是5.45%，遠高於進入E區域的0.65%機率。這反映回報率實際上不完全是兩邊對稱的標準分佈，左方的尾巴風險比右方要高出5倍，導致Put進入價內的機率遠比Call高。
這現象也不難理解，因為當股災出現時，常常導致部份槓桿較高的戶口需要被強制平倉，結果導致骨牌效應式的急跌。升市則通常是個十分理性的過程，投資者一般會從容不迫地分階段買進建立倉位。由於以上這種不對稱的特性，期權的引伸波幅結構（Implied Volatility Term Structure）是會有相對應的調整。
這可以從圖二的Term Structure例子看到，當正股股價為319.2元，距離10元價外Call的引伸波幅只有約20%，但距離10元價外Put卻高達26%。從筆者的統計得知，這並非市場定價出錯，而是為了反映Put進入價內的機率比Call高的結果。
實戰落盤時，期權的引伸波幅可以理解為該期權的市場價是否合理。舉例，賣方用15%的引伸波幅沽出期權，但同時期的VIX指數卻是25%，這張期權可能被低估了價值，不利於賣方。因此，筆者建議落盤時首先參考VIX指數的水平，同時要看看Term Structure，如果某個行使價及到期日的期權引伸波幅低於VIX指數很多，則應該忍手避免沽出該合約。相反，若該合約的引伸波幅明顯高於VIX指數，則可以評估一下是否加注的機會。
勝率太高拖低回報率
根據筆者經驗，假如策略最高利潤是1元，而且勝率高達八成，通常最大損失是接近或超過5元，代表要冒上5元以上風險才能賺1元。如果保守一點把行使價距離拉闊，勝率可能提升至九成，但賠率也會進一步下降。勝率要多高才算好？這個問題沒有標準答案。可以肯定的是，勝率高的組合大部份日子也會贏錢，但是勝率太高卻會拖低回報率。因此，投資者應該基於自己的風險取向，在勝率和賠率兩者之間尋找一個適用於目前市況的設定，務求可以安然度過反常的「六絕」。
筆者本篇文章使用的統計程式原碼放於Github，讀者有興趣可下載並測試運行。
量子雪球
作者電郵：mailto:[email protected]
Github link: https://bit.ly/37n0ngp