【數碼金魚缸】港交所（388）提出以3,000億元收購倫敦交易所，無奈神女有心，人家卻極速回絕。港交所年來可謂新聞多多，早前期貨死機、廉署查上市綠色通道事件，又拓展虛擬銀行業務。雖然今次鴻圖大計遇阻，但歷年股價表現不俗，有不少捧場客，今次我便嘗試用Python的一些統計套件，用以預測港交所股價。
過去幾次在這欄介紹的，都是人工智能在金融的應用，如直接預測股價，或分析年報及討論區用語，來捕捉公司動向或市場情緒，以改善投資決定。不過講到預測，統計學其實早發展一套工具，其應用亦更為成熟，兼且不用搜集大數據來訓練，更適於一般商業應用。
程式將預測化繁為簡
例如facebook（fb）前年底推出的開源免費套件—先知（Prophet），便是改良這種技術，讓預測諸如營業額、市場需求、股價走勢、宏觀數據等化繁為簡；這類預測套件針對的都是所謂時間序列（time series)，亦即按時間變動的數據，因為上一秒鐘、上日或上月的股價、利率、定單，都可能影響下一期的表現，如何生成模型去捕捉序列內藏的動態，便是一門大學問。
首先，當然是到yahoo finance下載港交所的股價資料，港交所2000年6月27日上市，故此有達19年的數據可用。按一般的時間序列，通常有三種型態，一是主趨勢，如港交所由首日上市8元多升到現在200多元，自然不是隨機漫步，而是有長期趨勢在當中；其次是季節性或周期性因素，這點在零售市道或宏觀經濟層面會較為明顯；最後則是「噪音」，即是不容易解釋的短期波動，這些噪音最難預測，故大部份預測原理，都是希望盡量提煉出噪音以外的趨勢。
針對時間序列的模型有相當多，但以SARIMAX較為全面，不但能捕捉數據在不同時段的相關性，而且還計入季節性因素，以及與外在因素的互動。今次我先用的是Python的statsmodels套件，再把結果與fb的先知套件作比較。
輸入模型前，數據例必要整理一番，由於港交所的交易日並不整齊，故技術上較易處理的是把股價按星期或按月作平均，因為一定不會有一整個星期或一整個月沒有開市；雖然要逐個星期計算平均價好像頗複雜（記住，不一定是五天的），但Python程式只需一句「stock Price.resample('W').mean()」便KO掉，這是運用程式較試算表優勝的地方。
處理好數據後，便要抽取部份用於訓練模型，部份用於驗證模型的準確度；我把2001年至去年的股價都用於訓練，只留下今年數據用於驗證。由於模型要決定不少參數，如納入多少個星期前的股價作預測，又要考慮其平穩性的問題，這優化參數的工作，當然也是要程式處理；為加快搜尋速度，我只要求程式考慮前一期的股價資料，但即使這樣，電腦也要搜尋64個組合，而考慮越遠期的數據，計算工作便會幾何級數上升。
以主趨勢季節性因素預測
結果，程式選擇的是一個（1,1,1）的組合，亦即僅使用上一周的股價、用股價變化取代股價水平作預測，及使用一項移動平均項數。假若使用這個模型作預測，表現如何？由「圖一」可見，我叫程式由去年10月開始作預測，亦即用前一個星期的股價來預測下一星期的表現；由於只預測一星期，偏差很少，與實際股價走勢頗為脗合。但到了12月底，模型再無真實數據參考，而是要以上一星期的預測作為基礎，去預測下一星期，故此模型只能基於評估的主趨勢及季節性因素作預測，其波動性遠較真實股價波幅為少，但大致真實股價仍然包含在其95%置信區（confidence level）內（置信區越來越闊，代表模型對遠期預測的不確定性較大），而模型對9月首周港交所的平均價預測為227元，似乎並非相差太遠。
以上都只是基於港交所昔日的股價去作預測，能否提供一些外來訊息，看看能否提升準確度，例如恒指成交量，會否是解釋股價的指標之一；事關交投較高，港股越旺場，港交所的盈利前景會更理想，從而反映在其股價表現上。由於數據所限，我改用月度數據來輸入模型，結果預測上月底的股價為234元，與真實約240元又靠近了一點。
成交較上市數目重要
那麼新股上市宗數，又會否增加解釋能力呢？照計越多公司上市，港交所由上市費獲取的收入亦會越高，並反映在盈利上。我從David Webb的網站擷取了歷年按月的新上市公司數目（見另文），輸入模型後，得出其截至上月底的預測為228元，似乎成交較上市數目有較好的預測能力。
「圖二」是我把股價按周數據，輸入到fb的「先知」套件中進行預測，這套件聲稱對一年以上的數據效力較佳，而且自動化強，可以不用設置太多參數；結果得出9月首周的平均價為248元，與真實股價244元似乎最接近呢。當然，使用這類模型，不能單單以一兩個月的預測數據，來斷定模型的好壞，而是要經過一大堆統計學的準則及測試；有興趣的讀者不妨在網上找多些資料研究。如欲索取原始碼，可以往常一樣電郵在下。
尼奧
尼奧電郵：mailto:[email protected]
facebook「先知」套件專頁： https://research.fb.com/prophet-forecasting-at-scale/