【數碼金魚缸】上次筆者在『買「右派」股票 讓雪球滾起來*』一文中提及，無論長揸或短炒股票，投資者只是在特定的時間內參與大抽獎，每天抽取一個數值作為該股票的回報率，累積下來就是長期持有該股票的總回報率。我們證明了大部份股票的日回報率很貼近常態分布，因此在統計學可以用預期值(expected return)與標準差(standard deviation)去描述一隻股票的特性。上期筆者也提及最好買入持有「瘦身右派」的股票。今期筆者打算找出瘦身右派的股票在哪個市場。
上月22日筆者在『買「右派」股票 讓雪球滾起來』一文中提及，無論長揸或短炒股票，投資者只是在特定的時間內參與大抽獎，每天抽取一個數值作為該股票的回報率，累積下來就是長揸該股票的總回報率。我們證明了大部份股票的日回報率很貼近常態分佈，因此在統計學可以用預期值（expected return）與標準差（standard deviation）去描述一隻股票的特性。上期筆者也提及最好買入「瘦身右派」的股票，今期打算找出那個市場會有瘦身右派的股票。
如果以X軸代表標準差（sd），Y軸代表預期回報率（ExpR），把所有股票放在同一個圖表上，結果便有如圖一的點陣圖。我用的數據包括市值最大的500隻美股（藍點）、港股（綠點）和中國A股（紅點）總共1,500隻股票，每一小點就是一隻股票，樣本來自2010年以來的調整後股價日回報率統計。
先看圖一X軸，越是靠西方（圖一的左方）代表日回報率波動性越低，意味回報越是穩定和可預測。用直方圖的表達方式，偏向西方的股票是屬於「瘦身」的股票。圖一的Y軸則代表年化預期回報率，靠向北方的股票屬於「右派」，亦即平均回報率是偏向正數，長遠是有上升趨勢。
只買貼近效率前緣股票
在這堆數據裏發現了甚麼？比較3個市場的分佈中心點（中位數數值），波動性中位數最低是美國（25.8%），處於中間的是香港（38.33%），而最高風險是A股（42.52%）。再看預期回報率，最高的是美國（13.46%），處於中間的是中國A股（8.63%），最低是港股（5.98%）。預期回報率可以看成是持有股票的長期複利滾存回報率，越高代表雪球滾得越快。座向「西方」的美股果然特別牛！
我們在這裏假設大部份理性投資者都是風險厭惡（risk adverse），亦即是沒有投資者希望無緣無故承受風險。當每次提升風險程度，我能夠獲得多少額外預期回報率？
另一方面，在某個預期回報率下，能夠把承受的風險減至多低？在「不願白白承受風險」大原則下，只有非常少數貼近效率前緣（圖表的啡色粗線位置）的股票值得買，這些少數股票是有效率的股票，而買入其他無效率的股票都只是白白承受風險而沒得到應有報酬。最貼近效率前緣的，大部份是藍色點所代表的美股，這些很多都是我們追求的「瘦身偏右」的穩定增長型股票。
「西方牛」vs「東方熊」
紅色點代表的A股，只有非常少數貼近效率前緣的末端，這些都是「偏右極肥」的股票，例如是屬於高風險的創業板股票，回報非常難以捉摸。因此筆者認為中國A股除了極少數的優質股，其他幾乎是沒有投資價值。綠色點代表的港股則是介乎於兩者之間，有一部份靠近效率前緣的是比較穩定的本土型港股，例如是煤氣（003）或領展（823），或是較高效率的中資民企例如騰訊（700）或平保（2318）。其他多是半浮半沉、無營運效率的中資股，例如內銀。
從2018年開始，中美展開貿易戰，我們來看看局勢對於這三個市場有何影響？圖二是由2018年開始的統計數據，並分拆開三個市場讓大家看得清晰一點。首先看到美股仍然是最靠近西北方位的市場，意味着最有效率的股票仍集中於美股，情況甚至在貿易戰開始後更為明顯。而A股仍然是一大堆高風險股票的集中地，超過七成股票的波動性超過30%，而中位數預期回報率竟然是負值。
港股仍是介乎兩者之間，因為這個市場同時含有低風險的香港本地股和國際股份，亦含有高風險的中資股。在國際局勢不明朗時，美國企業始終是資金避險的地方，可以看到在2018年開始，只有美股的中位數預期回報率是正數，而港股和A股都是輕微負數。
建投資組合助分散風險
從理財顧問口中經常聽到，要建立投資組合分散風險，到底是否必要？答案是正面的，理由是當你的投資組合內有多於一隻股票，它們的預期回報是按比例攤分，然而只要兩隻股票之間的相關係數（correlation coefficient）低於1，兩者的部份波動性便會互相抵銷，相關係數越低，對沖的效果越明顯。
因此，理財顧問的說法基本正確，在「不願白白承受風險」的大原則下，分散風險是必須的。然而要找出對沖效能最好的組合也不容易，因為當投資組合的持股量增加，要計算組合的整體波動性的數學計算難度增加。
而且當組合的持股量增加，每隻個股所佔百分比的可能性越多，要計算市場上所有的股票組合可能性是不切實際。因此要建立有效率的投資組合，最簡單的做法就是首先確保投資組合股票數量不要太少，而且每隻股票都盡量貼近效率前緣，並覆蓋不同的行業，一般而言都能做到一定的分散風險效應。寫到這裏，筆者把股票投資歸納成一句建議：「盡量多買座向偏西北方的美股，然後溝埋來做瀨尿牛丸，保證好食！」
量子雪球
作者簡介：一個有IT背景的交易員，遇上由財經轉戰編程的IT初哥，大家都信投資的未來要靠科技，人機合一必有所得。
作者電郵：mailto:[email protected]