這兩天在看新出的《丘成桐的數學人生》，有一章收錄了丘先生寫的詩詞歌賦。坦白說，丘先生跟很多數學家一樣，儘管能寫出合乎格律兼語意清晰的詩，卻不能算是好詩。丘的老師陳省身先生在數學界光燄萬丈，但詩作亦很平庸，比如他七十五歲生日寫的詩，首句「百年已過四分三」，令人莞爾。十九世紀愛爾蘭數學家哈默頓（William Rowan Hamilton）小時候是語言神童，長大了也熱愛寫詩，幸好他的大詩人友人華茲華斯（William Wordsworth）明智地勸他專注數學，否則人類將失去一位偉大的數學家，而多了一個三流詩人。哈默頓小時候記憶力很強，五歲已讀通拉丁文、古希臘文和希伯來文，很快就學會所有現代歐洲語言，後來更掌握了波斯文、梵文等。根據他母親的書信，小哈默頓也喜歡地理，他吃飯時，想人家用手巾圍着他的頸，會說「用這個包圍我的地峽」（Please put this round my Isthmus）──Isthmus本來是古希臘語，除了「地峽」，也解為「頸」──眼睛癢了，會說「東眼」或「西眼」，不稱左右。八歲時，他跟美國速算神童Zerah Colburn比賽算術，鎩羽而歸，從此決心花更多時間學數，不再沉迷語言，長大後終於成了數學家。哈默頓最偉大最奇異的數學成就，大概就是「四元數」（Quaternion）。當時數學家知道可用複數──以「a+bi」表達，a和b為實數，i是虛數，即-1的一個平方根──描述平面，例如「乘以i」這代數操作，幾何上的意義等於「逆時針轉90度」。然而複數只能用於二維平面，哈默頓直覺相信，必有一種適用於現實世界（即三維空間）的代數。苦思冥想多年，終於在1843年秋天頓悟了。當時他跟妻子正步行往愛爾蘭皇家研究院，在Brougham橋上靈光一閃，「像電路接通」（哈默頓語），想出了一道方程式，他興奮得不惜破壞公物，立即把那方程式刻在橋上，那就是可用來描述三維空間的四元數──可表達為a+bi+cj+dk，其中i、j、k都是虛數，同為-1的平方根，但i、j、k三者並不相等。四元數很怪，比如一般乘法中，2乘3跟3乘2是一樣的，但在四元數i乘j跟j乘i則不同。哈默頓發明這種奇異數學，在他只是遊戲，從沒想過有什麼用，百年後物理學家才發現，原來它可用來描述基本粒子的旋轉！哈默頓雖沒成為詩人，但他妙手拈來的方程式，冥冥中卻變成一首關於宇宙的美麗的詩。