對於胡適與向達的交往，大家一般都引用一九四九年九月二十三日胡適日記裏那段向達讓胡適生氣的話：「我們今天愁的是明天的生活，哪有工夫去想十年二十年的計劃？十年二十年後，我們這些人都死完了！」
其實《胡適日記》最早對向達的記載是：一九三四年三月十三日（Tr.）：「校讀向達譯稿，不甚滿意。」
三月十五日：「改向達譯稿，錯誤甚多。」估計胡適校閱的可能是《韃靼千年史》（上海商務印書館，1936年9月出版）。
胡適與商務的關係很密切，向達在商務當編輯六載，他們應該是在那時認識的。而且一九三三年八月十八日，朱經農致信胡適，邀請他作為商務館外專家，編審部的編輯顧問，工作是審定文、史、哲各科著作，指導「大學叢書」編印；商務選譯歐美最近名著，幫忙從北平各大學教授中物色譯者，推薦有翻譯價值新書。所以胡適負責給商務校稿，向達的譯作，自然就在其中了。
據何兆武回憶，一九四一年他在西南聯大時，羅常培講課時提到治中西交通史，必須精通敦煌學，而敦煌研究權威首推我校向達。一九四五年二月十日羅常培在美國寫給胡適的信中談到北大師資時，提到史學系只有姚從吾、毛子水、鄭天挺、向達四員大將，「覺明脾氣雖大，但是現在史學系的台柱子，敦煌一役替北大增光不少。」一九四八年十二月底，在校長胡適鼎力支持下，北大舉辦了由向達、王重民負責的「敦煌考古工作展覽」。而《向達小傳》裏說，國共內戰時胡適多次勸向達去台灣，他都沒有從命。
大陸易幟後又三次見到《胡適日記》對向達的記載，都是剪報：
一九四九年五月十四日「新華社華北八日電：北京大學校務委員會委員：……向達（常委），圖書館館長向達。」
一九五一年十一月三十日：香港《大公報》，「……特別是向達先生，反映歷史系小組討論時的情況，他們對胡適的學閥作風和反動行為舉出很多生動的實例，作了感人的控訴，表現了極大的憤慨。……」
一九五一年十二月十日和十一日：香港《大公報》標題文章〈控訴胡適 批評自己〉：
「……向達說，過去學歷史的人，都崇拜外國祖師爺，像伯希和，顯然是受了買辦文化的影響。他說，這些洋祖師就是胡適搬到中國來的。……」
看來在胡適眼裏，向達屬於「沒有說話的自由，也沒有不說話的自由」一類人。顧頡剛在一九五二年十一月三十日日記裏貼有一份胡適對顧頡剛等北大師友批判他而接受記者採訪的剪報（見《顧頡剛日記》卷七，而據一九六八年十二月三十日日記，因為把此簡報貼日記上，成了顧要檢討的罪行之一），估計向達也應該知道胡適的這番話，真是別有一番滋味在心頭。而且向達批伯希和這件事，更多的是自我批評，因為他崇拜伯希和、斯坦因這事盡人皆知（即便如傅斯年這樣的民族主義者，也很推崇伯希和的道德文章），後來因此成為鄧廣銘等人批評他的口實。之前向達也做了一定準備，據鄧銳齡回憶，向達讓他和另一個同學收集胡適著作，摘錄其實用主義言論供批評用，後來因全校搞運動而作罷。
因而向達和胡適的關係，並非如他一九五七年自傳所說「只是一般的校長與教員的關係」而已。要知道向達及一切跟胡適有過瓜葛的人的苦衷，只有用一般、純粹工作關係等等說辭才能撇清。而像顧頡剛這類關係更密切的人，再批胡批自，也更難脫干係了。