圍繞7.1遊行人數的爭議，想不到拗了十年，大家依然興致不減，在6.6萬與43萬之間玩思想拔河，各路人馬或認真或動氣地自說自話。成件事給我的感覺，就是平民百姓與統計學的距離，再沒有比此時更接近。
我不期然想起美國經濟學教授及前《經濟學人》記者Charles Wheelan去年出版的統計學入屋之作《Naked Statistics》。
統計學雖然已被廣泛應用於各行各業，但正如本欄介紹過的暢銷書《Thinking Fast and Slow》所指，人的直覺思維System 1，並不擅長以或然率來思考，故此往往衍生出不少統計錯覺，而群眾的智慧本來有助修正這些偏差，譬如市場的集體行為，便往往能有效率地賦予貨品合理的估價，不過這很視乎個體作判斷時，是否單獨進行，不受他人影響，否則在羊群心理下，群眾智慧很易會變成群眾愚昧。
一個群眾運動的參與人數，由於有政治含義，往往會把科學排擠在外，令真相永遠越說越亂，埋沒在情緒之中。
坊間統計多謬誤
剛剛發生軍事政變的埃及，在今年7.1前一天，也爆發大型示威，網上廣泛流傳指CNN及BBC報道，出席人數是3,300萬人，被譽為人類史上最大的示威運動。
埃及人口約8,500萬，3,300萬意味四成人口上街 （如果香港出現這情況，即要有270萬人上街），如果示威人士都是在城市集會，有沒有足夠的交通支援，當地的公廁、食肆能否承受？就算當這些都不是限制，3,300萬的數字又可以如何統計出來？我找遍兩個新聞網站，都再找不到有關這統計的新聞源頭。
Wheelan善於用例子來闡釋統計學的概念，及拆解坊間的統計錯謬，他會用一輛裝滿馬拉松選手的巴士，來講解隨機抽樣的核心理論Central Limit Theorem，書內亦提到為何一般平價商品沒有保險承保，為何買彩票是變窮的捷徑。
書中有不少章節，用來描寫醫學研究的統計被誤用，例如關於一隻新藥有效的論文往往得到出版及報道的機會，但那些指同一隻新藥無效的論文卻沒有見光之日，於是新藥的療效往往會被高估。
又如飲食習慣與患癌機會的研究，也往往混淆了因果關係與相關性，又或者研究結果，其實只是反映患癌如何扭曲病人對過去飲食習慣的回憶。
作者苦口婆心，其實只是希望大家採納統計時，要像食香腸一樣，盡量了解其製造過程及成份，要知所揀擇。
說回遊行人數，如果大家都重視這個數字的話，以現今的資訊科技及大數據處理能力，照道理應該有大把方法得出準確統計，如設計一個遊行簽到app，又或者搜集地鐵客量、八達通登錄的數據、電訊商基站錄得的資料交互對照，再Low-tech一點，在多個地點拍攝全個遊行片段上網，然後如維基百科般，組織一批網民分段目測數人。
當然，在對立的政治形勢之下，不方便的真相是不受歡迎的。
余大千