在討論應當怎樣改革香港的政治制度時，無可避免要決定立法會功能組別的存廢，而功能組別的存在跟立法會的分組點票機制息息相關。在本文，我們將運用博弈論分析現行立法會的投票機制的複雜性，並指出港府能透過這特殊的投票機制而獲得比任何一位立法會議員大得多的結構性權力。而港府這相對的權力優勢更隨着地區直選界別和功能界別議員人數的大幅增加而增加。
投票機制舉世最複雜
在一般的民選議會內，沒有否決權的政府在結構上是沒有任何影響力的。但香港立法會，政府提案只需多於半數議員支持便通過，但由議員提出的私人提案或法案修訂，卻要同時得到功能界別及地區直選界別過半數議員支持才能通過。這個看似簡單的限制，卻使立法會的投票機制成為世界上最複雜的投票制度之一。
在政治數學裏，不同投票制度可以用它的「維數」作出分類。「維數」可以看成是投票機制的複雜度，單一議會通常是一維；雙議會制通常是二維。世界上「維數」大過二的議會制度非常罕有，以我們所知僅有兩個。二○○五年擴大後的歐盟議會，通過議案需要考慮和議國家的數目、重要性以及人口這三個條件，因而這個單一議會事實乃三維投票制度。而香港立法會，自一九九七年引入分組點票機制後也是三維！
為甚麼香港立法會是三維？簡單來說，這是通過政府提案是簡單大多數（一維），加上通過私人提案的分組點票（二維），形成三維立法制度。在構作立法會的數學模型時，為了嚴格證明它的「維數」為三，我們需要引入一位無形的官方議員，他會贊成所有政府議案，反對所有私人議案。有了數學模型，我們便可以計算那無形官方議員的權力，這等同量化港府在立法會的權力。最常用計算權力的方法，是簡稱為ＳＳＩ的夏普里─舒比權力指數（Shapley-Shubikpowerindex）。
增議席分薄議員權力
為了方便估計和比較港府跟任何一位立法會議員在立法會的權力，我們將假設所有議員皆是獨立議員。經過運算，我們得到港府的ＳＳＩ是○點○五八○，而一般議員的權力是○點○一五七，亦即港府的權力在結構上差不多是一般議員的三點七倍！此外，我們察覺到這比率大體上隨地區直選界別和功能界別議員人數的增加而增加。這不難理解，增加議員人數會直接分薄每個議員的權力，而政府的結構性權力卻能較好地保持。
即使在假設沒有保皇黨及否決權的情況下，港府也在立法會有如許大的權力，這不難解釋為何港府沒有取消功能議席的意欲。但港府的結構性權力，與議席如何產生無關，所以把功能組別改為直選產生，即所謂「一人兩票」，可以成為港府「普選」的選項。另一方面，如果爭取民主（雙普選）的最終目的是保障自由，並且人民的自由跟政府的權力成反比，則取消現行立法會的分組點票機制，是一個值得香港人爭取的短期目標。
吳端偉 香港大學數學系副教授
張偉信 香港大學數學系資深研究員