現代科學發展與數學息息相關,一般印象,外國數學課程較着重學生思考探究精神,但運算基本底子相對較弱。香港的國際學校根據不同國家學制提供不同數學課程,綜合學生、老師及校長的說法,畢業生進入大學初期,運算能力一般的確比本地學生差,但主動探究精神最終會彌補及解決這個弱點。Snapshot之三
記者:冼麗婷
德瑞國際學校第13班學生夏俊翔數學成績優異,對各家各派的數學課程頗有心得。比較本港主流國際學校,德瑞採用英國A-level數學、漢基國際學校採用國際化的IB、香港國際學校(HKIS)採用美國SAT課程。對夏俊翔而言,美式課程最淺,「(與A-level相比)只有中三及中四程度,但他們會加一個AdvancePlacementCourse,預習大學課程;IB的程度與A-level相若,IB課程較廣闊,深度卻不及A-level。」
不鼓勵使用計算機
最大不同之處,是A-level不鼓勵學生使用計算機運算,「考試第一部份不准使用計數機,第二部份則可用可不用。德瑞的數學教師不喜歡學生用計數機,希望學生用腦思考運算。」夏俊翔看過英國牛津大學與劍橋大學收生要求,兩校的性向測試均不准學生使用計數機,「學生要親口講出相關數理問題,不能用計數機。」
IB與SAT可以用計算機應付曲線及統計等運算,但「考生用計數機找出答案後,要用英文解釋這些數學運算的原理及內容,要明白計的是甚麼一回事。」
夏俊翔同意國際學校學生的運算能力比本地學生弱,「我知道英國好多人在A-level獲得A級,若果要在英國讀數學科目,必須加修FurtherMathematics。」
「是學習研究的工具」
在HKIS教授數學十多年的司徒威廉(WilliamW.Stork),透過該校暑期課程接觸不少數學成績優異的本地中學生,感覺他們數學能力很好,「但問他懂得背後原理嗎?他就說不。」
司徒威廉來港前在美國的中學教數,他認為理想的數學教育是令學生懂得基本技巧的同時,啓發他們探究的精神,「數學是學習研究的工具,在新環境下能以創造力解決問題。」因為「計數是沉悶的,數學要做得好,學生首先要喜歡數學。」
新加坡國際學校校長麥麗英在新加坡曾任中學數學老師,對中西方數學教育有所調和,「中國人教數學比較有深度,學生基本運算功夫很好,新加坡採用中庸之道,既着重基本功,也重視西方的創造力,但這不等於學生不用記乘數表,沒有基本功就不能講創新。」
麥麗英說,從一些國際性的數學比賽看到,美國數學教育正不斷改進,「西方學生計數能力雖然不扎實,但他們具備學習動力,數學能力不會比我們的學生差太遠。」
教授之言
微積分原理考起本地生
國際學校學生與本地學生接受的數學教育不同,香港科技大學數學系副教授蔣翼邁在新生面試的經驗中,明顯看到兩者對數學原理與運算能力的分別。譬如面試要求學生解釋定積分(微積分),國際學校學生解釋定積分計算面積原理,頭頭是道,即使不能即時作運算證明,但面試教授認為他是及格的。相反,蔣翼邁見過一些在本地高考數學獲C級的學生,只能機械式嘗試以運算方法解決問題,對定積分原理概念模糊。
「要懂得解釋概念」
香港中文大學數學系副教授區國強認為,數學概念是建基於重複運算工夫上,加減乘除運算背後都有道理,「用不用計數機不代表個人數學能力有多強,高等數學問題可以用計數機處理,但學生要懂得解釋概念。」
一般印象是美國制的中學數學教育比較淺易,但區國強認為是錯覺:「SAT是只有中學會考的程度,即是中三中四的數學,但它只代表一個基本要求,你要考進好的美國大學讀數理科目,還要有其他要求。」
區國強對國際學校與本地的數學教育的看法是:「十多二十年以前的本地數學教育是好的,現在已不比國際學校優勝。」以成績平均的學生來說:「國際學校的學生表現是比本地學生好。」