Due是「到期」，diligence是「勤奮」，duediligence是甚麼？
Due除了解作「到期」，還可以指「適當的」，習慣用在名詞之前。但這個字其實沒有甚麼意思：我們無論做甚麼事，自然都會求其「適當」，何用贅言？例如（1）Thischinateasetmustbehandledwithduecare（移動這套瓷器茶具，必須小心）。（2）Hewaspunishedfornotpayingdueattentiontowhattheteachersaid（他沒有留心聽老師的話，結果受到處罰）。這兩句的due字假如刪去，讀起來會自然一點。
Duediligence就是「適度的勤奮」，例如：Heworkedwithduediligence,andwaspromotedinduecourse（他工作勤奮，獲得擢升）。Induecourse是成語，指「在適當的時候」。例句diligence之前的due字以及induecourse當然都可以刪去。
Due的副詞（adverb）duly往往也沒有意思。Achequewasdulysenttoyouon23May（五月二十三日已將支票寄上）、Theplanedulytookoff（飛機起飛了）等句子，最好都刪去duly一字。
Duediligence這說法，使我想起生硬拘謹的法律文件，不知讀者從哪裏看到。
Takeabushome（搭巴士回家）這句英文正確嗎？
這一句當然正確。Takeabushome和Iwrotehome（我寄信回家）、Hewashome（他回家了）、Heiscominghome（他正在回家）等一樣，都是以home作副詞，修飾前文的動詞，所以不用towards、to、at等介系詞（preposition）帶出。