Fund策之道:<br>用賭徒輸光理論測基金死亡率

Fund策之道:
用賭徒輸光理論測基金死亡率

以往由於缺乏可靠的數據,很難確切地計算出對沖基金的死亡率,但該比率對於評估對沖基金卻十分重要。一些經營失利的對沖基金,尤其是封閉式基金(close-endfund),當資產規模跌至某個金額時,便會減低透明度,不再向外披露資料,故此我們較難取得這方面的全面信息。
不過,大家可試圖透過賭徒輸光理論(Gambler'sRuin)尋找有關玄機。這裏所指的「賭博」,是從不確定或隨機事件中賺到錢的活動。假設基金經理於賺蝕機會均等的市場中投資,而最後把所有投資者的資產輸掉。現實中此情況出現的比例,要視乎基金經理使用的槓桿比率而定──比率愈高,失敗的可能性愈大。
為了方便理解,我們可利用賭徒輸光理論的基本公式作出解說。假設Q比率為基金經理把整個組合虧掉的機會率,該理論的公式為:

Q=1-K/B
其中B為基金經理的名義頭寸(notionalvalue),而K則代表了對沖基金的資本。假設對沖基金的槓桿比率超過9倍時,投資者全部資本虧損便會迅速提升;相反,如果沒有任何槓桿,對沖基金經理把資金悉數輸掉的機會率則取決於隨機市場中50%輸錢的可能性。通過賭徒輸光理論,我們便可以確定一名經理把所有基金資產輸掉的速度。
由於基金的存續時間D(Duration)是其所使用的槓桿比率函數,透過以下公式:D=K(B-K),如果某對沖基金經理管理着1億美元資金,並且使用3倍槓桿比率,據此公式顯示,經理在2.31年內把投資者所投放的資產輸光的機會有67%,當然,在盈虧機會均等的假設下,對沖基金經理的組合於6個月及1年內為組合獲利的機會分別有24%及27%。此外,基金經理於存續期間內產生出色業績的機會仍有3成。

平均生存期3.5年
TassManangement及MilkenFoundation兩家專業統計機構年前曾收集546名不同經理經營的901隻基金過去10年的表現數據加以研究,發現大部份停止運作或已解體的基金,其平均生存期限為3.5年。所以綜合兩者結果所得,全球有2/3的對沖基金,表現最易於成立後2至3年後走下坡,並步上消失的不歸路。
總括來說,一般新成立的對沖基金會存在生存偏差(survivorbias)及資產集中兩個問題。前者乃指實際和有效收益的偏差,後者則建議表現倒退的對沖基金,最好集中頭寸投資,以便在反覆市況中攫取較大收益。
惟對於投資者來說,頭寸集中意味着其面臨風險(riskexposure)提升。傳統智慧雖指出,分散投資可將組合面對的總風險降低,然而,若果把資產分散於具有相同風險度的資產項目,只會構成偽分散化(pseudodiversificaton)的效果,所以要作出有效的風險管理,把握上落車的出入市時機,比較單靠事先周詳布陣、但長期持貨不作應變的策略為佳。
黃敏碩
亨達投資研究聯席董事
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